Question

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数.根据图形的构成，记此数列的第2017项为，则（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】【解析】
观察梯形数的前几项，得

5=2+3=a1

9=2+3+4=a2

14=2+3+4+5=a3

…

an=2+3+…+(n+2)= ，

由此可得 ，

该数的个位数字为4，结合选项只有C选项符合题意.

本题选择C选项.

点睛：根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：相邻项的变化特征；拆项后的各部分特征；符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．