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已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)证明:不等式恒成立.

已知函数

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)证明:不等式恒成立.

 

(1)(2)见解析 【解析】试题分析: (1)由题意确定切线的斜率为0,过点 ,可知切线方程为: ; (2)对求导可得.则在上是单调递增函数,在上单调递减函数, 在上恒成立,即在上恒成立 试题解析: (1), , , 曲线在点处的切线方程为 (2).由,得, 在上,在上, 在上是单调递增函数,在上单调递减函数, 函数的最大值为, 在上恒成立,即在上恒成立  
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考点分析:
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