极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求
的直角坐标方程；
（2）设直线
与曲线
交于
两点，求弦长
.
已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
、
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值.
随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） |
|
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|
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频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关？
| 年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 |
不赞成 |
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赞成 |
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|
合计 |
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（2）若从年龄在
的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.
下面临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： 
）
设等差数列
的前
项和为
， 
， 
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：不等式
恒成立.
在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求角的大小.
