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已知函数. (Ⅰ)求函数在上的单调递增区间; (Ⅱ)在中, 、、分别为角、、的对...

已知函数.

(Ⅰ)求函数上的单调递增区间;

(Ⅱ)在中, 分别为角的对边, ,求面积的最大值.

 

(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】试题分析: (1)首先化简函数 的解析式为: ,然后结合正弦函数的性质可得函数在上的单调递增区间为: . (2)首先由求得 ,然后利用余弦定理结合均值不等式求得 面积的最大值为 试题解析: (Ⅰ) 由, 得: 函数在上的单调递增区间为: (Ⅱ)由得: 由余弦定理知 (当且仅当时等号成立) 面积的最大值为  
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考点分析:
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若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单纯函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数.若函数为单纯函数,则实数的取值范围是___________.

 

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