设全集,集合, ,则
A. B. C. D.
已知函数, , 的图象恒过定点,且点既在的图象上,又在的导函数的图象上.
⑴求, 的值;
(2)设,当且时,判断的符号,并说明理由;
(3)求证: (且).
(1)找出一个等比数列,使得1, ,4为其中的三项,并指出分别是的第几项;
(2)证明: 为无理数;
(3)证明:1, ,4不可能为同一等差数列中的三项.
有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名.选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)至少有1名女运动员;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
阅读材料:根据两角和与差的正弦公式,有: ,
,由得,令, ,有, ,代入得.
(1)利用上述结论,试求的值;
(2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明: .