Question

已知中，角所对的边分别为，且. 

（1）求证： ；

（2）求.

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和为1800结合正弦定理边化角即可求值；

（2）根据正弦定理边化角求值即可.

试题解析：

(1)因为，又由正弦定理得

，即，即，

或即；又因为所以

(2) ,则，得，所以.

点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.