已知函数
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下列说法正确的是（ ）
A. 类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理
B. 合情推理得到的结论一定是正确的
C. 合情推理得到的结论不一定正确
D. 归纳推理得到的结论一定是正确的
复数
的共轭复数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
， 
.
（1）证明： 
；
（2）根据（1）证明： 
.
（B）已知函数
， 
.
（1）用分析法证明： 
；
（2）证明： 
.
已知数列
满足
，其中
， 
.
（1）求
， 
， 
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证： 
.
（B）已知数列
的前
项和为
，且满足
， 
.
（1）求
， 
， 
， 
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设
， 
，求
的最大值.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由.
