Question

已知等差数列的公差不为，且是等比数列从前到后的连续三项.

（1）若，求等差数列的前10项的和；

（2）若等比数列的前项的和，求的值.

Answer

（1）（2）.

【解析】【试题分析】（1）运用等差数列的通项公式建立方程组求解；（2）运用等比数列的性质及求和公式求【解析】

（1）设公差为

∴

（2）

∴公比

又

∴

∴

点睛：等差数列等比数列是高中数学中两类特殊的的数列，也是高考重点考查的考点与内容之一。本题的设置旨在考查等差数列、等比数列的通项共、求和公式等基础知识及运算求解能力、推理论证能力等基本数学能力及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。求解本题的第一问时，充分运用题设条件及等差数列的通项建立等量关系，从而使得问题获解；解答第二问时，巧妙运用等差等比数列的求和公式分析求解，最终使得问题获解。