Question

若等腰的周长为，则腰上的中线的长的最小值是______；

Answer

【解析】

如图，设，在中，运用余弦定理可得，即，也即

，在中，运用余弦定理可得，即，将以上两式两边相减可得，其对称轴为代入可得，即，应选答案。

点睛：解答本题的关键是如何借助题设条件建构函数关系分析探求，解答本题时，先设，进而运用余弦定理探究中线长边长之间的关系，最后运用二次函数的图像性质使得问题巧妙获解。