选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时, 解不等式
；
（2）若存在
,使得
成立, 求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
，（ 
为参数）.
（1）求直线
与曲线
的直角坐标方程；
（2）设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的最大值.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）如果对于任意的
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
， 
，过点
作函数
的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列
，求数列
的所有项之和的值.
（本题满分12分）已知椭圆C： 
的离心率为
， 
是椭圆的两个焦点， 
是椭圆上任意一点，且
的周长是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T： 
，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在
轴上移动且
时，求EF的斜率的取值范围．
已知四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，
，
，
为
上一点，
为
的中点.
（1）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点
所在位置（不要求给出理由）；
（2）求平面将四棱锥
分成上下两部分的体积比.
已知数列
中， 
， 
（
， 
）.
（1）写出
、
的值（只写出结果），并求出数列
的通项公式；
（2）设
，若对任意的正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
