已知四棱锥中,底面为矩形,底面,,,为上一点,为的中点.
(1)在图中作出平面与的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);
(2)求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.
已知数列中, , (, ).
(1)写出、的值(只写出结果),并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查 结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
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设定义域为的单调函数,对任意,都有,若是方程的一个解,且,则实数__________.
已知函数,若为函数的一个零点,则__________.
双曲线的两条渐近线为,则它的离心率为__________.