据某市地产数据研究的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.
(1)地产数据研究院发现,3月至7月的各月均价(万元/平方米)与月份之间具有较强的线性相关关系,试建立关于的回归方程(系数精确到0.01);政府若不调控,依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为,求的分布列和数学期望.
参考数据: , , ;
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .
在如图所示的五面体中,面为直角梯形, ,平面平面, , 是边长为2的正三角形.
(1)证明: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
已知数列中, , ,设为数列的前项和,对于任意的, , .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前项和.
在中,三内角对应的边分别为,且, ,设是边上的高,则的最大值为__________.
已知椭圆短轴的端点、,长轴的一个端点为, 为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦,若的斜率之积等于,则到直线的距离为__________.
正四面体中, 分别为边的中点,则异面直线所成角的余弦值为__________.