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已知椭圆短轴的端点、,长轴的一个端点为, 为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦,...

已知椭圆短轴的端点,长轴的一个端点为 为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦,若的斜率之积等于,则到直线的距离为__________

 

【解析】不妨设椭圆,则点坐标为,则, 由于,则,则, 不妨设,直线方程为,则到直线的距离为. 点睛:椭圆常用结论:若点是椭圆上关于原点对称的两点,点是椭圆上任意一点,若直线的斜率都存在,并分别记为,那么之积是与点位置无关的定值.  
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