设命题, ;命题: , ,则下列命题为真的是( )
A. B. C. D.
设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
设集合, ,则等于( )
A. B. C. D.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)当时,过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求实数的值;
(Ⅲ)设定义在上的函数在点处的切线方程为: ,当时,若在内恒成立,则称为函数的“转点”.当时,试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点在圆上,且在第一象限,过作的切线交椭圆于两点,问: 的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
如图,四边形与均为菱形,,且.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.