设
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
设集合
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）当
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；
（Ⅲ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
： 
，当
时，若
在
内恒成立，则称
为函数
的“转点”.当
时，试问函数
是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.
已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
在圆
上，且
在第一象限，过
作
的切线交椭圆于
两点，问： 
的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
如图，四边形
与
均为菱形，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
已知函数
在
与
时都取得极值．
（1）求
的值与函数
的单调区间；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
