Question

已知函数是定义在上的奇函数， ， ，则不等式的解集是__________．

Answer

【解析】，设函数的单调递增区间为， 单调递减区间为，所以当时， ，当时， ；当时， ；当时， ，因为不等式的解集等价于，所以当或时， ，不等式的解集或，故答案为或.

【方法点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数解不等式,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数