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若函数满足,则称为区间上的一组正交函数,给出三组函数:①;②;③; 其中为区间上...

若函数满足,则称为区间上的一组正交函数,给出三组函数:①;②;③

其中为区间上的正交函数的组数是(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

C 【解析】本题主要考查定积分的运算. ①项, ,则是正交函数;②项, ,则不是正交函数;③项, ,则是正交函数,综上,正交函数的组数为,故选C. 【方法点睛】本题考查定积分的运算及新定义问题,属于难题.新定义题型的特点是:通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐心读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求,“照章办事”,逐条分析、验证、运算,使问题得以解决.本题定义“正交函数”,来达到考查积分的运算的目的.  
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考点分析:
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若函数的导数是,则函数的单调减区间是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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我们把平面几何里相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体,下列几何体中,一定属于相似体的有(     )

①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱锥

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

 

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函数 的最大值为(    )

A.     B. 0    C.     D.

 

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,则复数对应的点在(     )

A. 实轴上    B. 虚轴上    C. 第一象限    D. 第二象限

 

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如图所示曲线是函数的大致图象,则等于(   )

A.     B.     C.     D.

 

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