曲线
在
处的切线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ）
A. 观察下列各式：
，
，
，…，则
的末两位数字为43
B. 观察
，
，
，可得偶函数的导函数为奇函数
C. 在平面上，若两个正三角形的边长比为
，则它们的面积比为
，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积之比为
D. 已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应
函数
的图象如图所示，则的极大值点为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1.7 D. 2.7
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求
的最大值；
（Ⅱ）若对
，
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明
．
在直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，其中也是抛物线
：
的焦点，点
为与在第一象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于
、
两点，若线段
上存在定点
使得以
、
为邻边的四边形是菱形，求
的取值范围．
某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学（成绩得分为整数，满分100分）进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1，落在
的人数为12人．
（Ⅰ）求此班级人数；
（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为
，求的分布列和数学期望．
