已知集合
，
，则
的元素的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的整数解仅有11个，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
.
（1）写出曲线的一个参数方程；
（2）在曲线上取一点
，过点作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
，求矩形
的周长的取值范围.
已知函数
，
.
（1）若曲线
仅在两个不同的点
，
处的切线都经过点
，求证：
，或
；
（2）当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
已知焦距为2的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，点
是椭圆上两点，点
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
为正三角形，
，
，点
，
分别为线段
、
的中点，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）确定点的位置，使得
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
