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在平面直角坐标系中,曲线的方程为. (1)写出曲线的一个参数方程; (2)在曲线...

在平面直角坐标系中,曲线的方程为.

(1)写出曲线的一个参数方程;

(2)在曲线上取一点,过点轴、轴的垂线,垂足分别为,求矩形的周长的取值范围.

 

(1)(为参数,且);(2). 【解析】试题分析:(1)设置参数建立参数方程;(2)借助参数方程建立三角函数的关系式,进而确定其值域使得问题获解。 试题解析: 【解析】 (1)由得, 即, 故曲线的一个参数方程为(为参数,且). (2)由(1)可知点的坐标为,, 则矩形的周长为, ∵,∴,∴,∴.  
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考点分析:
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已知函数.

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(2)当时,若恒成立,求的取值范围.

 

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