若复数
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为（ ）
A. -6 B. -2 C. 4 D. 6
函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若
，判断
的奇偶性；
（3）是否存在实数
，使函数在
递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格
元/
时，日需求量的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中
已知实数
满足
，函数
.
（1）求实数的取值范围；
（2）求函数
的最大值和最小值，并求出此时的值.
某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率.
函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
.
（1）当
时，求集合
；
（2）若集合满足
，求实数
的取值范围.
