集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
（1）设椭圆
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
（2）设椭圆
，过作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆的上顶点
作斜率为
的直线
与椭圆只有一个公共点，当
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
（3）已知椭圆与椭圆
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆上.
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
∥
且
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为边上的动点，且
，是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作斜率为
的直线
与曲线交于
两点，
是坐标原点，是否存在实数，使在以
为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
已知抛物线
截直线
所得弦长
.
（1）求
的值；
（2）设
是
轴上的点，且
的面积为
，求点的坐标.
