已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作斜率为
的直线
与曲线交于
两点，
是坐标原点，是否存在实数，使在以
为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
已知抛物线
截直线
所得弦长
.
（1）求
的值；
（2）设
是
轴上的点，且
的面积为
，求点的坐标.
已知实数
，设命题
：函数
在
上单调递减；命题
：不等式
的解集为，如果
为真，
为假，求
的取值范围.
下列四个命题：①“
，则
全为
”的逆否命题是“若全不为”，则
”；②已知曲线
的方程是
，曲线是椭圆的充要条件是
；③“
”是“直线
与直线
相互垂直”的充分不必要条件；④已知双曲线
的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率的值为
.上述命题中真命题的序号为__________．
过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
，则椭圆的方程为__________．
