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下列四个命题:①“,则全为”的逆否命题是“若全不为”,则”;②已知曲线的方程是,...

下列四个命题:①“,则全为”的逆否命题是“若全不为”,则”;②已知曲线的方程是,曲线是椭圆的充要条件是;③“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件;④已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率的值为.上述命题中真命题的序号为__________

 

③④ 【解析】 ①“,则全为”的逆否命题是“若全不为”,则”,故不正确; ②曲线的方程是,曲线表示椭圆则有: ,解得 ,故不正确; ③ “直线与直线相互垂直”,则有: 解得 ,所以“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件,正确; ④双曲线的一条渐近线经过点,则有 , ,正确. 故答案为③④.  
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考点分析:
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过椭圆右焦点的直线两点,的中点,且的斜率为,则椭圆的方程为__________

 

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已知在空间四边形中,上,且中点,用表示,则等于__________

 

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抛物线的焦点坐标为__________

 

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已知双曲线分别为其左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )

A.     B.     C.     D.

 

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设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为实数,关于点的轨迹下列说法正确的是( )

A. 时,轨迹为焦点在轴上的椭圆(除与轴的两个交点)

B. 时,轨迹为焦点在轴上的椭圆(除与轴的两个交点)

C. 时,轨迹为焦点在轴上的双曲线(除与轴的两个交点)

D. 时,轨迹为焦点在轴上的双曲线(除与轴的两个交点)

 

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