某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取样本容量为36的样本，最合适的抽取样本的方法是（ ）
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 抽签法
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求
的图象与
轴围成的三角形面积；
（2）设
，若对
恒有
成立，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，将曲线
（
为参数）上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线
；以坐标原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点
，直线
的极坐标方程为
，它与曲线的交点为，
，与曲线的交点为
，求
的面积.
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求函数
在
上的最值；
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
且
时，证明
.
已知抛物线
，圆
，点
为抛物线
上的动点，
为坐标原点，线段
的中点
的轨迹为曲线
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
是曲线上的点，过点
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
两点.
求
面积的最小值.
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
