要想得到函数的图像,只需将函数的图像( )
A. 向左平移个单位, 再向上平移1个单位
B. 向右平移个单位,再向上平移1个单位
C. 向左平移个单位,再向下平移1个单位
D. 向右平移个单位,再向下平移1个单位
若集合,集合,则( )
A. B. C. D.
已知函数的定义域为,若对于任意的实数,都有,且时,有.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)设,若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
已知平面五边形是轴对称图形(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,,将此五边形沿BC折叠,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.
(1)证明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该服装厂获得的利润最大?并求出最大值.