Question

已知函数f（x）=，

①若f（a）=14，求a的值

②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）

Answer

①②详见解析

【解析】

试题分析：①分当a≥0时和当a＜0时2种情况，分别根据f（a）=14，求得a的值；②分当x≥0时和当x＜0时2种情况，分别作出函数f（x）的图象

试题解析：①∵函数f（x）=，f（a）=14，

当a≥0时，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；

当a＜0时，由f（a）=1﹣2a=14，求得a=﹣．

综上可得，a=4或a=﹣．

②当x≥0时，把函数y=2x的图象向下平移2个单位，

可得f（x）的图象；

当x＜0时，作出函数y=1﹣2x的图象即可得到f（x）的图象．

在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图，如图所示：

考点：函数的图象；函数解析式的求解及常用方法