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如图，是直角斜边上一点，记，. （1）求； （2）若，求的值.

如图，是直角斜边上一点，记，.

（1）求；

（2）若，求的值.

 

(1)；(2). 【解析】 试题分析：(1)借助题设条件运用正弦两角和的公式求解；(2)借助题设运用正弦定理和余弦定理求解. 试题解析： （1）. 即.……4分 （2）在中，由正弦定理得 , ……6分 由（1）得. 即，解得或.……10分 . ……12分 考点：诱导公式、三角变换及正弦定理等有关知识的综合运用.  
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考点分析：
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数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的通项公式.

 

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已知点和单位圆上上半部分的动点.

（1）若，求向量；

（2）求的最大值.

 

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给出下列命题：①半径为，圆心角的弧度数为的扇形面积为；②若为锐角，，则；③函数的值域为等价于恒成立；④已知为实数，则是的必要而不充分条件，其中真命题的序号是          ．

 

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设全集，函数的定义域为，集合，若恰好有两个元素，则的取值的集合          ．

 

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已知向量，，其中为原点，若向量与的夹角在区间内变化，则实数的取值范围是          ．

 

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