Question

已知函数．

（1）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域；

（2）已知分别为锐角三角形中角的对边，且满足，求的面积．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）将函数化简可得，故可得，由，得，可得其值域；（2）运用正弦定理得，由得，再次运用正弦定理得，得其面积.

试题解析：

，

（1）平移可得，

∵，∴，

当时，；当时，．

∴所求值域为.

（2）由已知及正弦定理得：，

∴，∵，∴，由得，从而．

由正弦定理得：，

∴．

考点：三角函数图象变换；三角形面积公式.

【方法点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质和面积问题，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解，正弦定理解三角形也是一种常用的手段.