Question

已知数列的通项公式，若对任意恒成立，则的取值范围是_____________ .

Answer

【解析】

试题分析：∵对任意恒成立，∴时，，可得，解得．时，，化为：，时，化为：，解得；时，化为：，解得．综上可得：．∴的取值范围是．故答案为：．

考点：数列的单调性、不等式的解法．

【方法点睛】本题考查了数列的单调性、不等式的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题；对任意恒成立．时，，解得．时，，转化为：，对分类讨论，分为为奇数和为偶数即可得出结论．