已知集合,,则 .
已知函数,设为的导数,.
(1)求,,;
(2)求的表达式,并证明你的结论.
在平面直角坐标系中中,已知定点,,分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足:,.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点,、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
[选修4-5:不等式选讲]
已知,,求证:.
[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知极坐标系中的曲线与曲线交于,两点,求线段的长.
[选修4-2:矩阵与变换]
在平面直角坐标系中,设点在矩阵对应的变换下得到点,求.