Question

图中是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们彩用 “坐标”来表示图乙各行中的白圈黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为，第二行记为，第三行记为，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为_________．

Answer

【解析】

试题分析：有图甲所示的分形规律，个白圈分形为个白圈个黑圈，个黑圈分形为个黑圈个白圈，记某行白圈个，黑圈个为，则第一行记为，第二行记为，第三行记为，第四行白圈数为，黑圈数为，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为，故答案为．

考点：归纳推理的应用．

【方法点睛】本题通过观察分形规律图，归纳出一般规律来考察归纳推理，属于中档题．归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质．二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）．常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳．