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表示不超过的最大整数,如,设函数,若方程有且仅有个实数根,则正实数的取值范围为(  

A             B               

C             D

 

B 【解析】 试题分析:由题意得,所以方程有且仅有个实数根,即有且仅有个实数根,即函数与的图象有三个不同的交点,必有分别作出两函数图象,如图所示,要使函数与的图象有三个不同的交点,则且,解得,故选B. 考点:1、方程的根与图象交点的关系;2、新定义问题及数形结合思想. 【方法点睛】判断则方程实根的个数的常用方法:(1)直接法:函数零点个数就是方程实根的个数;(2)零点存在性定理法:判断函数在区间上是连续不断的曲线,且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数;(3)数形结合法:一是转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是方程实根的个数,二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.本题的解答就利用了方法③.  
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考点分析:
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