Question

2016年是吉安一中年校庆，在校庆的节日校门口挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是_________．

Answer

【解析】

试题分析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻为，所以全部基本事件构成的区域为，符合题意的区域为，如下图所示，由几何概型概率公式可知，所求概率为，

故答案为．

考点：1、约束条件与可行域；2、对立事件的概率公式及几何概型概率公式．

【方法点睛】本题題主要考查约束条件与可行域、对立事件的概率公式及几何概型概率公式，属于难题．解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积（总空间) 以及事件的面积(事件空间)；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误．