Question

已知直线，直线，若直线关于直线的对称直线为，求直线的方程．

Answer

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【解析】

试题分析：由于两条直线平行，所以可设，利用两平行线的距离公式，可求得，进而求得直线方程为.

试题解析：

法一：因为，所以，

设直线，

直线关于直线对称，

所以与与间的距离相等．

由两平行直线间的距离公式得，

解得或（舍去），

所以直线的方程为.

法二：由题意知，设直线，

在直线上取点，

设点关于直线的对称点为，

于是有，解得，即．

把点代入的方程，得，

所以直线的方程为．

考点：两条直线的位置关系.