已知抛物线的方程为抛物线上一点,为抛物线的焦点.
(I)求;
(II)设直线与抛物线有唯一公共点,且与直线相交于点,试问,在坐标平面内是否存在点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
已知函数.
(I)求函数在上的最值;
(II)已知函数,求证:,恒成立.
随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点是的车速(),现将其分成六段:,
后得到如图所示的频率分布直方图.
(I)现有某汽车途经该点,则其速度低于80的概率约是多少?
(II)根据频率分布直方图,抽取的40辆汽车经过该点的平均速度是多少?
(III)在抽取的40辆汽车且速度在()内的汽车中任取2辆,求这2辆车车速都在()内的概率.
如图,四棱锥,底面侧面,分别为的中点,且,,,.
(I)证明:平面;
(II)设,求三棱锥的体积.
在中,角所对的边分别为,.
(I)求角;
(II)若,求的面积.
已知数列的前两项均为1,前项和为,若为等差数列,则= .