Question

随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点是的车速（），现将其分成六段：，

后得到如图所示的频率分布直方图.

（I）现有某汽车途经该点，则其速度低于80的概率约是多少？

（II）根据频率分布直方图，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度是多少？

（III）在抽取的40辆汽车且速度在（）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在（）内的概率.

Answer

(I)；(II)；(III).

【解析】

试题分析：(I)借助题设条件运用频率分布直方图求解；(II)借助题设运用加权平均数公式求解；(III)依据题设运用古典概型的计算公式探求.

试题解析：

（I）速度低于80的概率为：；..........3分

（II）这40辆小型车辆的平均车速为：

；..................6分

（III）车速在内的有2辆，记为，车速在内的有4辆，记为，

从中抽2辆，抽法为共15种，

其中车速都在内的有6种，故所求概率为...............................12分

考点：频率分步直方图加权平均数古典概型的计算公式等有关知识的综合运用.