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已知二次函数满足，且． （1）求二次函数的解析式； （2）求函数的单调增区间和值...

已知二次函数满足，且．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间和值域.

 

（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）利用待定系数法即可求二次函数的解析式；（2）利用换元法结合复合函数单调性的关系结合一元二次函数和指数函数的性质进行求解即可． 试题解析：设二次函数， ∵，∴，把的表达式代入，有， ∴，∴，∴； （2）的单调增区间为，函数的值域为． 考点：二次函数的性质. 【方法点晴】本题主要考查一元二次函数解析式的求解，以及复合函数单调性和单调区间的求解和判断，利用换元法结合指数函数和一元二次函数的性质是解决本题的关键，难度中档；常见的求函数解析式的方法有：1、直接法；2、换元法；3、方程组法；4、图形法；5、待定系数法等；在该题中，已知函数类型运用待定系数法求其解析式.  
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考点分析：
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某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定位3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定位多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？

 

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已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性.

 

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已知函数.其中且.

（1）若的图像经过点，求的值；

（2）求函数的值域.

 

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已知.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

 

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下列说法正确的是____________（只填正确说法序号）

（1）若集合，则；

（2）是函数解析式；

（3）是非奇非偶函数；

（4）设二次函数，若则．

 

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