Question

已知.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）当时，，故可得结果；（2），分为和两种情形，建立不等式组求解.

试题解析：（1）；

（2），

当， 即时得，满足，

当时，要使成立，则或解之得，

综上可知，实数的取值范围是或．

考点：（1）集合的交、并、补集运算；（2）集合与集合之间的关系.

【方法点晴】本题考查了集合的运算性质、集合与集合之间关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解本题时，通过深刻理解集合表示法的转化及集合之间的关系，把求参数问题转化为解方程之类的常见数学问题，集合、均是关于的一元二次方程的解集，特别容易出现的错误是遗漏了的情形，当时，则有或，避免出现出错的方法是培养分类讨论的数学思想方法和经验的积累.