Question

已知：，且.

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最大值和最小值以及相应的的取值.

Answer

(1)；(2)，此时，，此时.

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用指数对数的单调性等有关知识求解；(2)借助题设换元运用二次函数的知识求解.

试题解析：

（1）由，得，

由，得，

∴

（2）由（1）知，得.

∴

∴当时，，此时；

当时，，此时.

考点：指数对数函数的图象和性质及二次函数等有关知识的综合运用.