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设函数 ,若关于的方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围为__________...

设函数 ,若关于的方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围为___________.

 

【解析】 试题分析:画出函数的图象如图,结合图象可以看出当时,函数与的图象有两个不同的交点,故实数的取值范围为,应填答案. 考点:函数图象和性质及函数方程思想的综合运用. 【易错点晴】等价转化思想函数方程思想数形结合思想是中学数学中的重要方法,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以分段函数的解析式 为背景,考查的是在方程有两个不相等的实根的前提下参数的取值范围问题.求解时先画出函数的图象,结合图象将问题转化为两个函数与的图象有两个交点的问题.结合图象可以看出当时有两个不同交点,从而使得问题获解.  
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考点分析:
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已知关于的两个实数根是,且有,则实数的取值范围是___________.

 

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已知 满足对任意定义域中的成立,则实数的取值范围是___________.

 

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函数的值域是___________.

 

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,为常数),则___________.

 

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若函数的图象与轴只有一个公共点,则实数取值的集合是___________.

 

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