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下列判断正确的是___________.(把正确的序号都填上) ①集合,,则; ...

下列判断正确的是___________.(把正确的序号都填上)

①集合,则

②设定义在上的函数,且对任意,且当时,,则,且当时,有

③已知函数的定义域是,则实数的取值范围是

④函数满足对定义域内任意的,都有成立.

 

②④ 【解析】 试题分析:因都是点集,故,即①答案不正确;令,则;取,则,因,故;设,则,因,则函数是单调递减函数,所以当时,,则,且当时,有,即答案②是正确的;若,则函数的定义域为,但答案,故不成立,即答案③是错误的;设,则,即,故,即,也即,所以答案④也是正确的.应填答案②④. 考点:集合、函数的图象和性质及基本不等式的性质的综合运用. 【易错点晴】本题以多选填空的形式为背景,设置了一道集点集、抽象函数的单调性、二次函数的图象和性质、解不等式、作差比较等知识和方法的问题,目的是综合考查集合函数的图象和性质及函数方程思想转化化归数学思想等有关知识和思想方法的综合运用.同时也综合考查学生运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时综合运用检验验证、逻辑推证等数学思想,排除错误答案,选出正确答案,从而使得问题获解.  
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考点分析:
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