Question

如图，在中，角所对的边分别为，且，为边上一点．

（1）若，求的长．

（2）若是的中点，且，求的最短边的边长．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）,由正弦定理化简得,又,代入得,从而可求得,再把要求的边与已知之比,转化为面积之比,可得的长度；（2）由可求出,代入大前提可得,分别把代入,可得,在内应用余弦定理,即可求出三边长.

试题解析：解：∵，

∴，

即

（1）∵，∴，则，

∴

∵，

∴

（2）由得，

∵，∴，

则，得，

∴，则，

∵且，

∴，∴，

解得，∴，

∴的最短边的边长

考点：正余弦定理.