Question

已知函数在区间内的最大值为，求的值

Answer

或

【解析】

试题分析：配方将函数解析式改写为的形式，得到函数的对称轴为，讨论对称轴与区间的位置关系，分对称轴在区间左侧、在区间上及在区间右侧求之即可.

试题解析： ，

函数的图象的对称轴为

①当，即时，在区间上单调递减，则，解得（舍）或

②当，即时，在区间上单调递增，则，解得（舍）或（舍）；

③当，即时，，解得.

综上，或

考点：1.二次函数的性质；2.函数的最值；3.分类讨论思想.

【名师点睛】本题考查二次函数的性质、函数的最值、分类讨论思想，属难题；二次函数求最值问题，一般先用配方法将二次函数化为的形式，得到顶点和对称轴，结合二次函数图象求解.