为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温...

为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：

组号	1	2	3	4	5
温差（）	10	11	13	12	8
发芽数（颗）	23	25	30	26	16

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式：，）

（1）；（2）（1）中所得的回归直线方程可靠．【解析】试题分析：（1）根据表中的数据，利用公式计算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回归直线方程；（2）分布计算当时和时对应的，可通过比较得到结论．试题解析：（1）由题意：，，．，故回归直线方程为：．（2）当时，，，当时，，， ∴（1）中所得的回归直线方程可靠．考点：回归直线方程的求解及应用．【方法点晴】本题主要考查了统计的应用问题，其中解答中涉及到回归直线方程的求解、最小二乘法的应用、以及回归直线方程的应用等知识点的综合考查，试题比较基础，但运算量较大，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，其中准确预算是解答本题的关键．

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考点分析：

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