Question

袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是．

（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；

（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．

Answer

（1） 、、；（2）．

【解析】

试题分析：（1） 记事件“得到红球”，事件“得到黑球”，事件“得到黄球”，事件“得到绿球”，由事件、、、两两互斥，列出方程组，即可求解求得到黑球、黄球、绿球的概率；（2）事件“得到红球或绿球”可表示为事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式，即可求解不是“红球或绿球”的概率．

试题解析：（1）从个球中任取一个，记事件“得到红球”，事件“得到黑球”，事件“得到黄球”，事件“得到绿球”，则事件、、、两两互斥，

由题意有：即

解之，得，，，，

故得到黑球、黄球、绿球的概率分别为、、．

（2）事件“得到红球或绿球”可表示为事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：

，

故得到的不是“红球或绿球”的概率．

考点：互斥事件的概率公式及概率的关系．