Question

设不等式的解集为，如果，求实数的取值范围．

Answer

.

【解析】

试题分析：分三种情况讨论，当时，，，合题意；时，或，验证知合题意；时，等价于方程两根，，根据一元二次方程根的分布规律列不等式组可求得实数的取值范围，三种情况求并集，可得的取值范围是.

试题解析：设，有．

①当时，，；

②当时，或，

当时，；

当时，；

③当时，或，

设方程的两根为，，且，那么 ，，

∴，即解得．

综上所述，时，的取值范围是．

考点：1、一元二次不等式的解法；2、一元二次方程根的分布及子集的应用.