Question

已知函数．

（1）求的定义域；

（2）求的值域．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）需要满足对数真数大于零，被开方数为非负数，即，解得；（2）函数开口向下，对称轴为，根据复合函数单调性，当时函数取得最小值为，没有最大值，故值域为.

试题解析：

（1）∵，∴，∴，

∴，∴，∴的定义域；

（2）令，则，

∵，∴，∴，∵在上是递减函数，

∴，∴的值域是．

考点：复合函数定义域与值域.