选修4-1：几何证明选讲
如图，
是半径为
的
上的点，
在点
处的切线交
的延长线于点
.
（1）求证:
；
（2）若
为的直径，求
的长.
已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求
的值；
（2）证明:
.
以椭圆
的四个顶点为顶点的四边形的四条边与
共有
个交点，且这个交点恰好把圆周六等分.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与
相切，且椭圆相交于
两点，求
的最大值.
如图（1），在平行四边形
中，
, 分别为
的中点.现把平行四边形
沿
折起，如图（2）所示，连结
.
（1）求证: 
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
, 且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求 周长的最大值.
已知正项数列
的前
项和为
,且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
, 求数列
的前项和
.
