Question

菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒, 以防止害虫的危害, 但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药, 食用时需要用清水清洗干净, 下表是用清水(单位：千克) 清洗该蔬菜千克后, 蔬菜上残留的农药(单位：微克) 的统计表：

（1）在下面的坐标系中, 描出散点图, 并判断变量与的相关性；

（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程, 令,计算平均值与,完成以下表格(填在答题卡中) ,求出与的回归方程.( 精确到)

（3）对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于微克时对人体无害, 为了放心食用该蔬菜, 请

估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到,参考数据)

(附：线性回归方程中系数计算公式分别为；

,   )

Answer

（1）散点图见解析，负相关；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）以为横坐标，以为纵坐标描点，根据散点图的特点判断正相关还是负相关；（2）先计算表格中的数据，使用回归系数公式求出关于的回归方程，再用替换回归方程中的；（3）令解不等式即可.

试题解析：（1）负相关：

（2）

,

,.

(3) 当时,,

为了放心食用该蔬菜, 估计需要用千克的清水清洗一千克蔬菜.

考点：线性回归方程.